分类： 地球科学 >> 地理学 提交时间： 2022-03-29
摘要： 区划问题是将特定地理区域划分为若干空间连续的分区，满足分区内差异最小和分区间差异最大这一基本原则，广泛应用于地理、环境、生态、经济、农业、城市等领域。60余年来，学者尝试建立各种区划问题数学模型，设计了一系列的求解算法，包括精确算法、基于聚类的算法、启发式算法和基于树图的算法。针对现有算法计算效率与求解质量难以兼顾这一局限，本文提出了一个基于迭代局部搜索(ILS)的区划问题算法。该算法主要机制包括：通过邻域单元移动改进分区质量；参照中心单元快速计算分区方差提升算法速度；使用扰动机制跳出局部最优状态；更新分区中心点提升分区方案目标值；以及使用群搜索探索更大的解空间；算法各步骤中通过分区修复保持分区空间连续。55个基准案例测试表明：ILS算法求解质量优于ARISEL算法和SKATER算法，计算时间大幅低于ARISEL算法。一个多指标气候分区实验也验证了ILS算法的实用性。本文ILS算法兼顾分区质量和计算效率，并允许一个分区包含多个空间连续且面积较大的区域，具有灵活性和实用性。
分类： 地球科学 >> 地理学 分类： 管理学 >> 管理工程 提交时间： 2021-06-09
摘要： 考虑设施服务区空间连续和设施数量限制，对经典的单源设施区位问题(SSCFLP)进行扩展，形成变种问题：设施服务区空间连续SSCFLP(CFLSAP)、设施数量限制的SSCFLP (SSCKFLP)和设施服务区空间连续及数量限制的SSCFLP(CKFLSAP)。针对SSCFLP及其变种问题，提出了一个数学启发算法。该算法从一个初始解开始，迭代地对当前解进行超大邻域搜索改进，直到若干次尝试不能该改进当前解为止。超大邻域定义步骤如下：随机选择一个客户，从当前解中选择客户附近Q个最邻近设施及其客户，再挑选这些客户的最邻近候选设施。使用所选择候选设施子集和客户子集，构建子问题数学模型，求解模型，并使用模型解更新当前解。构造2组案例数据测试本文算法，结果表明：数学启发算法能够有效地求解SSCFLP及其变种问题，求解结果极其接近问题最优解或目标值下界，相对差异为0.01%(SSCFLP)、0.22%(CFLSAP)、0.00%(SSCKFLP)和0.08%(CKFLSAP)。另外，SSCFLP或SSCKFLP增加设施服务区空间连续约束后，目标值增加幅度不大，但最优设施区位可能发生变化。
分类： 地球科学 >> 地理学 提交时间： 2021-05-19
摘要： 本文提出了一个数学启发算法求解单源设施区位问题(SSCFLP)。该算法从一个初始解开始，迭代地对当前解进行超大邻域搜索改进，直到若干次尝试不能该改进当前解为止。算法中，初始解使用拉格朗日松弛启发算法，超大邻域搜索采用子问题数学模型精确求解。算法设计的要点在于超大邻域的选择，既不能太大造成子问题求解困难，也不能太小造成当前解难以改进。使用5组272个基准测试案例进行算法测试，共发现191个案例的最优解，更新36个案例的已知最好解，表明数学启发算法性能优异。与近年的代表性算法(如割平面、核搜索、超图多交换启发、廊道方法)进行比较，在大规模案例上，本文算法无论求解质量还是计算时间均具有显著的优势。
分类： 地球科学 >> 地理学 提交时间： 2021-05-19
摘要： This article presents a hybrid algorithm for the service area problem. The design of service areas is one of the essential issues in providing efficient services in both the public and private sectors. For a geographical region with a number of small spatial units, the service area problem is to assign the service-demand units to the service-supply units such that each facility has a service area. The basic criteria for the service areas are the highest service accessibility, the contiguous service areas, and that the service demand does not exceed the service supply in each service area. A hybrid algorithm for the service area problem is proposed by extending iterative local search (ILS) algorithm with three schemes: population-based ILS, variable neighborhood descent (VND) search, and set partitioning. The performance of the algorithm was tested using 60 well-designed instances. Experimentation showed that the instances could be solved effectively and efficiently. The solutions found by the hybrid algorithm approximate optimal solutions or the lower bounds with an average gap of 0.15%.
分类： 地球科学 >> 地理学 分类： 数学 >> 控制和优化 提交时间： 2021-02-24
摘要： 分区问题广泛应用于地理、经济、政治、商业、公共服务等领域。均等分区问题是其中一类问题，通常要求分区人口数量或任务量均等、几何形状紧凑和空间连续，应用于选区、销售区和巡逻区的划分。本文针对均等分区问题提出了一个混合整型线性规划模型，并设计了一个基于迭代局部搜索(ILS)的混合算法。该算法从三个方面扩展ILS：群解搜索、VND搜索及SPP模型改进。选择5个区域对模型和算法进行测试，结果表明：数学模型能够求解空间单元数量为324的案例；混合算法优化性能优异，鲁棒性强，计算效率较高。所提出的均等分区问题适用于政治分区等经典问题，在新冠疫情应急服务等领域也具有应用潜力。
分类： 地球科学 >> 地理学 提交时间： 2021-01-19
摘要： 空间可达性是衡量公共服务设施公平性的重要指标，在医疗、教育、休闲等公共服务的布局规划中得到广泛应用。然而，现有可达性模型难以充分反映服务供需关系，计算指标也缺乏物理意义。本文提出新的可达性计算方法取代现有方法。该方法基于最优供需分配模型，将设施服务分配给需求者，根据分配结果计算空间可达性指标。给定服务设施与需求的空间分布，以最小化旅行成本为目标，顾及设施服务能力，采用经典的运输问题模型确定最优的服务供需分配方案，进而度量服务的空间可达性。以郑州市某区社区卫生服务为例，求解 25个中心与1333个居住小区的最优服务配置。使用最优配置结果确定每个设施的服务范围、每个居住小区使用服务的旅行时间，以及特定时间阈值的服务覆盖比率。与流行的两步移动搜索法相比，新方法的计算指标具有明确的物理意义。本文提出的可达性评价方法无需参数，计算高效，结果易于解释，在公共服务评价及设施布局规划方面具有应用潜力。
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